Το 1900, ο Ντάβιντ Χίλμπερτ, που ήταν τότε 38 ετών κι ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής του, επωφελήθηκε από την ευκαιρία του Διεθνούς Συνεδρίου Μαθηματικών στο Παρίσι για να θέσει 23 προβλήματα που αναδείκνυαν τις απόψεις του σχετικά με το μέλλον των μαθηματικών.

Ποια προβλήματα ήταν τα σημαντικότερα για να λυθούν; Ποια ήταν η σημασία των προβλημάτων για την πρόοδο των μαθηματικών; Ποια ήταν η καλύτερη θεμελίωση των μαθηματικών; Ποια ήταν η ενδεδειγμένη σχέση των μαθηματικών με τις φυσικές επιστήμες; Με το κύρος του και αυτό του πανεπιστημίου στο οποίο ανήκε, τα προβλήματα που έθεσε είχαν όλες τις προοπτικές να βρεθούν στο προσκήνιο της μαθηματικής έρευνας και πράγματι έτσι έγινε.

Αυτό το βιβλίο παρουσιάζει τα προβλήματα του Χίλμπερτ: τι ήταν, γιατί προτάθηκαν, πώς εξελίχθηκαν. Οι ιστορίες τους φωτίζουν τη φύση των μαθηματικών του 20ού αιώνα, μας εξηγούν πού στόχευαν οι κορυφαίες προσωπικότητές του, μας εξηγούν πού στόχευαν οι κορυφαίες προσωπικότητές του και τι τους διέφυγε. Μερικά προβλήματα αποτέλεσαν πραγματικές πηγές έμπνευσης, μερικά άντεξαν πολλά χρόνια μετά το θάνατο του Xίλμπερτ, το 1943. Κάποια ήταν απόλυτα συγκεκριμένα, άλλα απλώς σκιαγραφούσαν ένα πρόγραμμα. Μερικά ήταν τόσο δύσκολα και σημαντικά που η λύση τους εξασφάλιζε τη φήμη αυτού που θα έλυνε ή έστω θα άνοιγε κάποιο δρόμο σ’ ένα απ’ αυτά. Αλλα πάλι ξεχάστηκαν αμέσως μετά τη λύση τους. Εκατό χρόνια μετά το Παρίσι είναι μια στιγμή κατάλληλη όσο ποτέ να ανασηκώσουμε το πέπλο που μας χωρίζει από το παρελθόν και να ερευνήσουμε πώς δημιουργήθηκε το μέλλον των μαθηματικών.

Η έκδοση περιλαμβάνει το πλήρες κείμενο της ομιλίας του Χίλμπερτ από το 1900 καθώς και τον πρόλογο στη γαλλική έκδοση του Πιερ Καρτιέ.